Минимальное и максимальное количество мы можем хранить?

Учитывая 8 бит, из которых 1 бит для знака, 3 бита для экспоненты и 4 бита мантиссы, какое минимальное и максимальное число мы можем хранить?

Может ли кто-то объяснить это, как я новичок и несколько потерял?

1 ответ

  1. Как говорит @EOF, ответ на вопрос зависит от спецификации, но мы можем догадаться о некоторых деталях и следовать типичному стилю IEEE 754.

    Во-первых, предположим, что поддерживаются бесконечности. Это означает, что + / — Inf может быть верным ответом на вопрос

    +Бесконечность

    0 111 0000
    

    -Бесконечность

    0 111 0000
    

    Однако, скорее всего, бесконечности не рассматриваются как число для целей вопроса, поэтому теперь нам нужно решить, какую предвзятость мы используем. 3-это разумная предвзятость. Показатель 7 (111) указывает на бесконечность (или NaN, если любой из битов мантиссы ненулевой), и поэтому максимально возможный показатель 6-3=3. Наибольшее представимое число затем задается

    0 110 1111
    

    Предполагая, что существует неявный бит, это преобразуется в 2 3 * 1.1111 2 =8 * 1.9375=15.5

    И самым маленьким будет негатив. Тем не менее, я думаю, что более интересный вопрос заключается в том, какое наименьшее ненулевое число с точки зрения абсолютного значения. Предполагая, что поддерживаются субнормальные числа, это задается минимальным показателем и минимальной ненулевой мантиссой, т. е. E.

    0 000 0001
    

    Это преобразует в 2 -2 * 0.0001 2 =2 -6 =0.015625
    Очевидно, вы можете перевернуть знак бит и сохранить абсолютное значение